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周期性脉动流对涡轮流量计测量精度影响

发布时间:2017-10-26
 

摘要:提出流量计如何能在流动存在脉动的情况下准确地测出流量。选择正弦脉动流讨论周期性脉动流对涡轮流量计测量精度的影响,认为脉动流频率的大小严重影响涡轮流量计测量精度,涡轮叶片转动惯量和稳态时的叶片转速也对精度有不同程度的影响。
1、脉动流测量的一般方法
几乎所有的管道流动都是不稳定的,不论是层流状态、还是湍流状态下总存在各种干扰。如果流动流体的某个参数如压力、速度或密度等不停发生改变,就把这种流动叫做脉动流。脉动流可以对仪表的测量精度产生影响,严重时会使得测量值失真,所以工业上迫切需要研究流动过程中的脉动对流量计测量精度的影响。
脉动无时无处不在,但却非常难测量。直接测量脉动流几乎是不可能的,我们只有测量出脉动的主要参数,如幅值,频率及波形等,然后从这些参数中分析出这个脉动可能给仪表输出带来什么样的影响。
即使是测出脉动的参数也不是一件容易的事情,理想的方法是使用一些特殊仪表对管道内流动流体进行声学分析来测出脉动参数。
若脉动频率较低,不超过管道已安装的流量仪表或压力变送器等能使用的频率上限,则从压力仪表的输出指针的摆动就可说明脉动的存在。但要了解脉动的各个参数值还需要详细的测量。经研究发现脉动与流动速度有关而与静压无关。因此,可用测量qVrms/qV(qVrms是体积流量的最大脉动值;qV是体积流量的平均值)来了解脉动情况。
以下是测量qVrms/qV的方法:
① 测量脉动幅值,可以假定vrms/v≈qVrms/qV,v指管内的平均流速,vrms是管内流速的最大脉动量。可以在管道中离流量仪表很近的上游插入一个热式风速仪探针(热导线或热敏电阻),再用一个在线计算机显示流速最大脉动量的平方。
② 当流量仪表离脉动源很近(如在小于脉动四分之一波长的地方)脉动的幅值和脉动源一致。可以从脉动源的体积、旋转速度等的变化估算出大概的幅值。这个方法虽然不是很精确,但却不必使用别的仪表。
③ 若流量仪表是一个差压式仪表,要导出脉动的幅值,就要测出通过节流器件的差压脉动的幅值△prms/△pps其结果将用来粗略估计脉动的幅值。这个值是随脉动频率的变化而变化的,从以下方程可以推出qVrms/qV的最大可能值:

式中:△prms为差压的最大脉动量,△Pps为在稳态流下测出的差压。
对流量变送器输出的原始数据进行波谱分析,从而求出脉动情况。假定脉动频率并没有完全超出流量变送器的相应范围,那么在输出信号的波谱中,利用傅立叶波谱分析仪即可测出脉动频率。
2、周期性脉动流对涡轮流量计测量精度影响的理论分析
2.1数学模型的建立和涡轮流量计动态特性分析
当脉动频率超出某个范围时,涡轮流量计的测量值就会产生较大的误差。误差的来源主要有以下几个方面:旋转叶片的共振,齿轮的啮合(机械输出的涡轮流量计),转轴和齿轮的惯性,脉动流的形状,转轴的摩擦阻力等。因为所有的脉动形式都是由正弦波叠加而成,所以可以从分析正弦脉动对涡轮流量计的测量值的影响入手来分析周期性脉动的影响情况。
理论和实践均表明,将正弦量加入时不变理想系统,其稳定状态下的响应是相同频率的正弦输出量,但幅值和相位则决定于具体系统的动态特性。
涡轮流量计是一种速度式仪表,它是以动量矩守恒原理为基础的,流体冲击涡轮叶片,使涡轮旋转,涡轮的旋转速度随流量的变化而变化,最后从涡轮的转数求出流量值,通过磁电转换装置(或机械输出装置)将涡轮转速变化成电脉冲,送入二次仪表进行计算和显示,由单位时间电脉冲数和累计电脉冲数反映出瞬时流量和累计流量(见图1)。

所以,只要得出涡轮转速与流量的关系曲线就能分析周期性脉动流对涡轮流量计测量精度的影响。由动量矩定理可知,涡轮的运动方程为

式中:J为涡轮的转动惯量;ω为涡轮的旋转角速度;∑M为作用在涡轮上的合力矩。

涡轮流量计的型号一定时,其幅值A(ωo)就是一个常数,但相位角φ=-arctgωoJ不呈线性关系,所以输出可能会引起相位失真。我们需要了解在什么条件下,能够较准确地测出输出量。令ωo=2πfp,fp为脉动频率,由此可知,随着脉动频率和转动惯量的增加,幅值越来越小,而相位角越来越大,即滞后时间越来越长。可见,涡轮流量计所能测量的脉动频率有一定的范围,否则,就会导致出现较大的误差。
2.2正弦脉动流对测量精度影响的理论分析
以型号为LW-240的涡轮流量计为例进行分析。
①定常流动时
式(1)变成:
∑M=M-∑Mi = 0    (2)
这里把∑M分成了两部分,即驱动涡轮旋转的驱动力矩M,和阻碍涡轮旋转的各种阻力矩∑Mi。
通过分析计算,驱动力矩为

式中:θ为叶片与轴线之间的夹角;€r为涡轮平均半径;A为管道流通面积;ρ为流体密度;ω为涡轮的旋转角速度;q为通过管道的流量。
假定涡轮流量计工作在无阻力的理想状态下,则涡轮的旋转角速度为

当流量为正弦脉动,即q=asinωt时,涡轮旋转加速度ω是幅值为a(tgθ/ €rA)的同相位正弦脉动,其对涡轮流量计测量精度的影响几乎为零。
②非定常流动时
由于管内的流动往往不是一个定常流动,且涡轮在真实情况下还会受到阻力矩的影响,则式(1)为

2.3结果与分析
2.3.1脉动流频率对测量精度的影响
经过计算分析,发现脉动流频率是影响精度的最关键因素,所加的正弦脉动流频率与稳态下涡轮旋转加速度的关系为为平均质量流量)时,响应曲线与输入正弦曲线最为接近,与理论分析基本吻合。多次改变脉动流频率参数,发现有时图形失真非常厉害,经过对多幅图形(如图3和图4)的分析,发现如下规律:

①当脉动流频率fp小于角加速度ω,那么流量仪表的响应类似于输入脉冲,测量结果接近于真值;且频率越小,结果越接近,由此可知当脉冲频率远远小于涡轮旋转的角加速度时,仪表的测得值误差几乎为零。
②当脉冲频率fp大于角加速度ω,那么仪表的响应曲线开始失真,且频率fp与角加速度ω相差越大,其失真程度越大。
③脉动流的频率还影响输出图形的幅值大小,经分析发现,频率越大,幅值越小;频率越小,幅值越大。
2.3.2在脉动流存在的情况下其它参数对测量精度的影响
对于形状不失真的响应曲线,其输出图形幅值还与其它参数有关,经研究,影响较大的参数有涡轮流量计叶片的转动惯量J。若转动惯量J越小,输出图形的幅值越大;反之,J越大,输出图形的幅值越小。但J太大或者太小都会影响输出曲线的幅值失真过大,J取在(2~3)×10-6kg·m2时,其图形输出最好。
涡轮流量计叶片的初始旋转加速度C也将影响输出曲线。从参数分析可知,其响应曲线与输入脉动曲线有一个位移,这个位移大小主要是与初始值C有关,即稳态流动时,旋转加速度越小,这个位移量越小,但小到一定值时,由于其它因素的影响(如流体粘性及机械摩擦阻力的影响等)又会使图形失真,对于被研究的涡轮流量计,稳态旋转加速度值以大于2π为好。
3、结论
本文研究了周期性脉动流对涡轮流量计的测量精度的影响情况,结论如下:
①脉动流的频率影响最大,当脉动流频率fp小于角加速度ω,那么流量仪表的响应与输入脉动流图形相似,测量结果接近于真值;
②转动惯量J对于输出图形幅值有影响;
③稳态流时的旋转加速度值可能会引起输出图形产生一个向上的位移。