流量计系列产品
 
 

关于海水中电磁波的弯曲及电导率变化

发布时间:2017-08-27 10:04:54
 

摘要:利用导电媒质中的斯耐尔定律 ,研究了电磁波在空气 —海水界面的行为及在海水中的传播情况 ,得出了低频电磁波总是沿垂直海面的方向向海里传播 ,在存在温度梯度的情况下电磁波在向海底传播过程中会发生弯曲的结论。
随着人类对海洋的更深入的开发和进一步的认识 ,海水中的电磁问题越来越受到人们的重视. 文献[ 1 ]已经对导电媒质中的一般性电磁问题作了叙述 ,本文在此基础上讨论电磁波从大气进入海水及在海水中的传播问题。
1、斯耐尔定律
在如图 1 所示的情形中, 媒质 1 和媒质 2 的电磁参数分别为δ1 ,ε1 ,μ1 和δ2 ,ε2 ,μ2 , 设媒质分界面为无限大平面, 入射波的电场为:

反射波和折射波的电场为:

根据麦克斯韦方程,磁场与电场的关系为H=(1/iwu)k×E,由此还可以导出三个磁场表达式。入射波波矢ko与媒质分界面法线的夹角为入射波θo,反射波的波矢k1与分界面法线的夹角为反射角θt,反射波的波矢k2与分界面法线的夹角为折射角θ2,在导体媒质中,波矢的大小为k=r=a+iβ=(-w2μE+iwμδ)1/2.如果两种媒质都是线性的,且各向同性,格局电磁场在不同媒质分界面的连续条件,要求分界面的每一点处H和E的切向分量都连续,因此入射波、反射波和折射波三者沿x方向的相速度应相等,即:

(2)式和(3)式即为导体媒质分界面的斯耐尔定律。
与普通电介质分界面的情形不同的是:在上面的反射和折射公式中,γ1和γ2是复数,那么角度θ2也可能是复数。复数角度能导出衰减项和相移,这样会产生非均匀平面波现象。
2、海平面上电磁波的折射
均匀平面电磁波从空气中以任意角度投射到海平面上,这时媒质1是半空间的空气,设它为理想的电介质(σ=0);媒质2是另半个空间的导电媒质(海水),参数为:

应用斯耐尔定律

θ2是一个复数,说明透设波是非均匀的,为求复数角,使用表达式

将(4)~(6)式代入(7)式得

按照图1所示的坐标,(1)式可写成

由(8)式可计算系数

从(9)式看出,折射波的等振幅面是C1z=const
这说明等振幅面与界面是平行的,折射波的等相位面是

折射波的等相位面的法线方向为(β1sinθ,0,-C2),如图2所示,计算角度ψ为

(10)式实际上就是实数角的折射定律。
等相位面和等振幅面都几乎是与界面平行的,虽然是非均匀平面波,但在导体中仍具有均匀平面波的特点,具体地讲,不论入射角是多大,低频电磁波总是近似沿垂直海面的方向从空气中向海里传播。
3、海水中电磁波的弯曲
海水由于温度、海流和盐度等因素的影响,电导率是变化的。所以,一般地讲海水不是均匀的导电媒质,具体的变化规律在不同地点、不同时间可能都不一样。下面用一种简单而常见的情况计算电磁波在海水中的弯曲问题。
如图3所示,设海水温度随着深度增加而减小,海水电导率与温度在小的温度区近似成正比,由参考文献【2】的数据,温度系数取△σ/△r=0.0861(Ω.1m.1K.1),电导率随深度变化的规律可以写成
当海水温度随深度每米下降0.1℃时,(11)式中的k=1.85×10.3设θ0=0.1rad,(14)式的计算结果如图4所示。

当海水温度随深度每米下降0.2℃时,(11)式中的k=3.7×10.3,(14)式的计算结果如图5所示,在图4中,电磁波向下传播250m后,横向弯曲大约40m,设θ0=0.2rad,若k=1.85×10.3,则电磁波向下传播250m后,横向弯曲大约59m,若k=3.7×10.3,则电磁波向下传播250m后,横向弯曲大约85m

4、结论
通过以上推导分析, 较为系统地得出了一些具有实际应用意义的结果. 考虑电磁波源可能是舰船的水面以上部分, 舰船辐射的电磁波通过空气到海水, 被各种水下传感器探测到, 电磁波在导电媒质界面上的行为及在海水中传播情况的研究对水下电磁波探测是非常重要的. 本文所得出的几点结论可归纳如下:
(1)电磁波在导电媒质界面上的反射和折射仍然遵从斯耐尔定律. 与普通电介质分界面的情形不同的是, 在导电媒质界面的反射和折射公式中,γ1 和γ2 是复数, 折射角θ2 也可能是复数, 复数角度能导出衰减项和相移.
(2)低频平面电磁波从空气向海水中传播, 不论入射角多大,电磁波总是近似沿垂直海面的方向向海里传播.
(3) 海水由于温度的影响其电导率是变化的. 设海水的温度是随着深度增加而减小, 海水电导率与温度在小的温度区近似成正比, 那么电磁波在向海底的传播中会产生弯曲, 弯曲程度可以进行计算.
以上结论是可以用实验进行验证的, 其中一些实验已经在通信应用研究中描述过. 在水中目标特性研究方面, 所取电磁波频率更低, 传播距离更远, 对有些结论的应用更加有利.